八進制記數制是什麼意思？英文翻譯以專業解釋、例句

英語翻譯：

【計】 octal numbering system

分詞翻譯：

八進制的英語翻譯：

【計】 octal system

記數制的英語翻譯：

【計】 notational system; number representation system; numeration system

專業解析

八進制記數制（Octal Numeral System）是一種以數字 8 為基數的進位制系統。以下是其詳細解釋，結合漢英詞典視角及權威參考：

一、核心定義

中文釋義
八進制記數制使用 0 到 7 共八個數字符號表示數值，逢 8 進位。例如：
- 八進制數 12₈ 等於十進制數 10（計算：1×8¹ + 2×8⁰）
- 37₈ 等於十進制 31（3×8¹ + 7×8⁰）
英文對照
英文術語為Octal Number System（或 Octal Notation），定義為：

"A base-8 numbering system using digits 0 through 7, where each octal digit represents three binary bits."

二、數學原理

八進制數 $N$ 可表示為加權和：

$$ N = sum_{i=k}^{0} d_i times 8^i $$

其中 $di$ 是第 $i$ 位的數碼（0-7），$8^i$ 為位權。例如：

$205₈ = 2×8² + 0×8¹ + 5×8⁰ = 133{10}$

三、計算機科學應用

八進制曾廣泛用於簡化二進制表示：

二進制轉換：每3 位二進制數對應 1 位八進制數（如 101 110₂ → 56₈）
UNIX 系統：文件權限代碼（如 755₈ 表示 rwxr-xr-x）

四、與十六進制對比

特性	八進制	十六進制
基數	8	16
數碼範圍	0-7	0-9, A-F
二進制分組	3 位一組	4 位一組
現代應用	逐漸被十六進制取代	主流表示法（如内存地址）

權威參考文獻

計算機科學教材
William Stallings. Computer Organization and Architecture. Pearson, 第 11 版.

鍊接（需訂閱訪問）
牛津計算機詞典
A Dictionary of Computer Science. Oxford University Press.

線上版（定義編號：OCS-784）
IEEE 标準文檔
IEEE Std 1003.1-2017 (POSIX.1), Section 4.4 "File Permission Bits"

官方文檔（開放訪問）

網絡擴展解釋

八進制記數制（Octal Number System）是一種基數為8的進位計數系統，使用數字0到7表示每一位的值。以下是詳細解釋：

1. 基本概念

基數：8，即每一位的權值為8的幂次方。例如，八進制數 ( 1238 ) 可分解為： [ 1 times 8 + 2 times 8 + 3 times 8^0 = 83{10} ]
表示方式：通常在數字後加下标“8”或前綴“0o”（如編程語言中寫作 0o123）。

2. 應用場景

計算機科學：曆史上用於簡化二進制表示，因每3位二進制數對應1位八進制數。例如，二進制數 101110_2 可分組為 101（5）和 110（6），轉換為八進制 ( 56_8 )。
權限控制：如Linux系統中，文件權限用3位八進制數表示（如 755 對應用戶/組/其他權限）。

3. 轉換方法

八進制 → 十進制：按權展開求和。例如： [ 458 = 4 times 8 + 5 times 8^0 = 37{10} ]
十進制 → 八進制：連續除以8取餘。例如，十進制37轉換為八進制： [ 37 ÷ 8 = 4 text{餘}5 quad → quad 45_8 ]

4. 與十六進制的對比

信息密度：十六進制（基數16）單字符可表示4位二進制，比八進制（3位）更緊湊。
現代使用：十六進制更普及，因適配字節（8位）結構，如 0xA3 表示一個字節。

5. 注意事項

無效數字：八進制中不允許出現8或9，如 89_8 是非法表示。
編程語法：不同語言中前綴可能不同（如C語言用 0123，Python用 0o123）。

總結來看，八進制是早期計算機系統中二進制的緊湊表示形式，現多被十六進制取代，但在特定領域（如底層權限管理）仍有應用。