不等邊三角形的是什麼意思？英文翻譯以專業解釋、例句

英語翻譯：

【醫】 scalene

分詞翻譯：

不等邊三角形的英語翻譯：

scalene; scalene ********

專業解析

不等邊三角形（bù děng biān sān jiǎo xíng）是幾何學中的基本概念，指三條邊長度互不相等的三角形。其核心特征與性質如下：

一、定義與特征

1. 邊的關系

   三條邊長度均不相等（即 ( a eq b )，( b eq c )，( a eq c )），且任意兩邊之和大於第三邊（三角形存在條件）。

2. 角的關系

   因邊長不等，其對應的三個内角也互不相等（即 ( angle A eq angle B )，( angle B eq angle C )，( angle A eq angle C )），但内角和恒為 ( 180^circ )。

二、英文術語

• Scalene Triangle（/ˈskeɪliːn ˈtraɪæŋɡl/）

  該詞源於希臘語 skalēnós（意為“不平的”），專指三邊互不相等的三角形。需注意與“不規則三角形”（Irregular Triangle）區分，後者可能包含非歐幾裡得幾何中的非常規圖形。

三、數學性質

1. 對稱性

   無等邊對稱性，既非軸對稱也非旋轉對稱。

2. 面積計算

   常用海倫公式（Heron's Formula）：

   $$ text{面積} = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $$

   其中 ( s = dfrac{a+b+c}{2} )（半周長）。

3. 分類地位

   與等邊三角形（Equilateral）腰三角形（Isosceles）并列，構成按邊分類的三角形三大類型。

四、應用場景

• 工程測量：土地勘測中用於計算不規則地塊面積。
• 結構力學：桁架設計中分析非對稱受力結構。
• 計算機圖形學：三維建模的基礎多邊形單元。

參考來源

1. 《數學術語》國家标準（GB/T 3102.11-1993），中國國家标準化管理委員會。
2. Weisstein, Eric W. "Scalene Triangle." MathWorld, Wolfram Research.
3. "Triangles: Scalene, Isosceles, and Equilateral." Khan Academy Geometry.

網絡擴展解釋

不等邊三角形是指三邊長度各不相同的三角形，其核心特征和相關信息如下：

1. 定義與基本性質

• 所有邊長互不相等（$a eq b eq c eq a$）
• 三個内角也互不相等（$alpha eq beta eq gamma eq alpha$）
• 屬於三角形按邊分類中的一種，與等邊三角形、等腰三角形并列

2. 分類特殊性

• 是三角形中最普遍的存在形式
• 可同時屬於其他分類，如：
  • 不等邊銳角三角形（三個角均小於90°）
  • 不等邊直角三角形（滿足$a + b = c$）
  • 不等邊鈍角三角形（含一個大於90°的角）

3. 對稱性與幾何特征

• 無對稱軸
• 重心、垂心、内心、外心四個特殊點不重合
• 任意兩邊之差小於第三邊（滿足三角形不等式）

4. 面積計算 使用海倫公式： $$ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$ 其中$p = frac{a+b+c}{2}$為半周長

示例：邊長為5、6、7的三角形是典型的不等邊三角形，其面積為： $$ p=9,quad S=sqrt{9 times 4 times 3 times 2} = 6sqrt{6} $$

注意：不等邊三角形與等腰三角形的區别在於，後者至少有兩條邊相等，而不等邊三角形排除了所有邊長相等的可能性。

分類

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