英語翻譯：

scalene

相關詞條：

1.unequal-sided  

分詞翻譯：

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

等邊的的英語翻譯：

equilateral; regular

專業解析

"不等邊的"在漢英詞典中的釋義與幾何學解析

一、核心釋義

"不等邊的"（拼音：bù děng biān de）是幾何學術語，特指三條邊長度均不相等的三角形，英文譯為"scalene"（如：scalene triangle）。該詞由"不等"（unequal）與"邊"（sides）組合而成，強調多邊形（尤其是三角形）的邊長差異性特征。

二、幾何學特性

1. 邊長關系

   在不等邊三角形中，三條邊滿足 ( a eq b )，( b eq c )，( c eq a )（其中 ( a, b, c ) 為邊長）。所有内角亦不相等，且無對稱軸。

   來源：《數學術語标準詞典》（科學出版社）

2. 與其它三角形的對比

   • 等邊三角形（Equilateral）：三邊等長，三角均為 ( 60^circ )。
   • 等腰三角形（Isosceles）：至少兩邊等長，兩底角相等。

     來源：教育部《中學數學教學大綱》

三、應用場景

該術語常見於數學教材、工程制圖及建築設計中，用於描述非對稱結構。例如：

"在桁架力學分析中，不等邊三角形的穩定性需單獨計算。"

來源：《結構力學基礎》（高等教育出版社）

四、數學性質補充

• 面積公式：需用海倫公式（Heron's formula）計算：

  $$ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

  其中 ( p ) 為半周長（( p = frac{a+b+c}{2} )）。

• 角度關系：最大角對最長邊，符合正弦定理 ( frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} )。

權威參考來源

1. 中國科學院數學研究所. 《數學詞典》. 北京: 科學出版社, 2018.
2. 美國數學協會. "Geometry Glossary." Mathematical Association of America.
3. 劍橋大學出版社. Cambridge Advanced Learner's Dictionary. "Scalene"詞條.

網絡擴展解釋

“不等邊”是一個幾何學術語，通常用於描述多邊形的邊長關系。具體來說：

在三角形中：

• 若一個三角形的三條邊長度各不相同，則稱為不等邊三角形（Scalene triangle）。例如，邊長分别為3cm、4cm、5cm的三角形即屬於此類。
• 這類三角形的三個内角也互不相等，且沒有對稱軸。

其他多邊形中的應用：

• 對於四邊形（如梯形），若兩條非平行邊長度不同，可稱為不等邊梯形。
• 在更廣泛的多邊形中，“不等邊”可指該圖形所有邊的長度均不相等。

數學性質：

• 不等邊三角形滿足：$a eq b eq c$（三邊互不相等）
• 其面積可通過海倫公式計算：
  $$
  S = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
  $$
  其中$s = frac{a+b+c}{2}$為半周長。

對比概念：

• 與等邊三角形（三邊相等）和等腰三角形（至少兩邊相等）形成對比。

該術語多用於數學、工程、建築等領域，用於描述具有不對稱邊長結構的圖形。

分類

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