奇偶環是什麼意思？英文翻譯以專業解釋、例句

英語翻譯：

【計】 odd-even loop

分詞翻譯：

奇偶的英語翻譯：

【計】 odd even

環的英語翻譯：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【計】 ring up; toroid
【化】 ring
【醫】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

專業解析

在漢英詞典框架下，“奇偶環”對應的英文術語為“odd-even cycle”，這一概念主要應用於圖論與計算機科學領域。根據數學定義，奇偶環指圖中由頂點和邊構成的閉合路徑，其長度（邊數）可被明确區分為奇數或偶數。具體表現為：

奇環（Odd Cycle）
奇環指邊數為奇數的閉合路徑，例如三角形（3條邊）或五邊形（5條邊）。其數學表達式可表示為長度$L=2k+1$（$k$為自然數）。此類環在圖着色問題中具有關鍵作用，例如二分圖判定需排除奇環存在。
偶環（Even Cycle）
偶環則指邊數為偶數的閉合路徑，如四邊形（4條邊）或六邊形（6條邊），對應長度$L=2k$。在電路設計與網絡流分析中，偶環常被用於描述平衡狀态或對稱結構。
應用場景
奇偶環的識别算法廣泛應用於編譯器優化（如依賴關系分析）、社交網絡社群檢測（通過環結構分析用戶關系模式）以及生物信息學中的基因序列比對。例如，Dijkstra算法變體能高效檢測圖中奇環，輔助判斷圖的二分性。

網絡擴展解釋

“奇偶環”是計算機科學和圖論中的專業術語，其含義可從以下兩個層面解析：

一、詞義分解

奇偶
指奇數（odd）與偶數（even）的統稱，常用於數學或算法中描述數值屬性。在中文語境下，也延伸為陰陽學說的象征。
環
原指中央有孔的圓形玉器（如“環佩”），後泛指圈形物體（如“鐵環”）。在計算機領域，特指圖論中的“循環結構”，即閉合路徑。

二、專業領域定義

在圖論中，奇偶環指圖中不同長度的循環結構：

奇環：閉合路徑包含奇數條邊的環，例如三角形（3條邊）。
偶環：閉合路徑包含偶數條邊的環，例如四邊形（4條邊）。

三、應用與判定方法

奇環檢測
常用二分圖染色法：若圖中存在無法滿足相鄰節點顔色交替的環，則為奇環。
偶環檢測
通過Tarjan算法分解邊雙連通分量，分析連通分量内的環結構。

四、其他相關

英文翻譯為odd-even loop。
在算法競賽（如HDU 5215題）中，奇偶環的判定是常見考點。

如需進一步了解具體算法實現或漢字本義，可參考上述來源網頁。