英语翻译：

scalene

相关词条：

1.unequal-sided  

分词翻译：

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

等边的的英语翻译：

equilateral; regular

专业解析

"不等边的"在汉英词典中的释义与几何学解析

一、核心释义

"不等边的"（拼音：bù děng biān de）是几何学术语，特指三条边长度均不相等的三角形，英文译为"scalene"（如：scalene triangle）。该词由"不等"（unequal）与"边"（sides）组合而成，强调多边形（尤其是三角形）的边长差异性特征。

二、几何学特性

1. 边长关系

   在不等边三角形中，三条边满足 ( a eq b )，( b eq c )，( c eq a )（其中 ( a, b, c ) 为边长）。所有内角亦不相等，且无对称轴。

   来源：《数学术语标准词典》（科学出版社）

2. 与其它三角形的对比

   • 等边三角形（Equilateral）：三边等长，三角均为 ( 60^circ )。
   • 等腰三角形（Isosceles）：至少两边等长，两底角相等。

     来源：教育部《中学数学教学大纲》

三、应用场景

该术语常见于数学教材、工程制图及建筑设计中，用于描述非对称结构。例如：

"在桁架力学分析中，不等边三角形的稳定性需单独计算。"

来源：《结构力学基础》（高等教育出版社）

四、数学性质补充

• 面积公式：需用海伦公式（Heron's formula）计算：

  $$ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

  其中 ( p ) 为半周长（( p = frac{a+b+c}{2} )）。

• 角度关系：最大角对最长边，符合正弦定理 ( frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} )。

权威参考来源

1. 中国科学院数学研究所. 《数学词典》. 北京: 科学出版社, 2018.
2. 美国数学协会. "Geometry Glossary." Mathematical Association of America.
3. 剑桥大学出版社. Cambridge Advanced Learner's Dictionary. "Scalene"词条.

网络扩展解释

“不等边”是一个几何学术语，通常用于描述多边形的边长关系。具体来说：

在三角形中：

• 若一个三角形的三条边长度各不相同，则称为不等边三角形（Scalene triangle）。例如，边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形即属于此类。
• 这类三角形的三个内角也互不相等，且没有对称轴。

其他多边形中的应用：

• 对于四边形（如梯形），若两条非平行边长度不同，可称为不等边梯形。
• 在更广泛的多边形中，“不等边”可指该图形所有边的长度均不相等。

数学性质：

• 不等边三角形满足：$a eq b eq c$（三边互不相等）
• 其面积可通过海伦公式计算：
  $$
  S = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
  $$
  其中$s = frac{a+b+c}{2}$为半周长。

对比概念：

• 与等边三角形（三边相等）和等腰三角形（至少两边相等）形成对比。

该术语多用于数学、工程、建筑等领域，用于描述具有不对称边长结构的图形。

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