八进制记数制是什么意思？英文翻译以专业解释、例句

英语翻译：

【计】 octal numbering system

分词翻译：

八进制的英语翻译：

【计】 octal system

记数制的英语翻译：

【计】 notational system; number representation system; numeration system

专业解析

八进制记数制（Octal Numeral System）是一种以数字 8 为基数的进位制系统。以下是其详细解释，结合汉英词典视角及权威参考：

一、核心定义

中文释义
八进制记数制使用 0 到 7 共八个数字符号表示数值，逢 8 进位。例如：
- 八进制数 12₈ 等于十进制数 10（计算：1×8¹ + 2×8⁰）
- 37₈ 等于十进制 31（3×8¹ + 7×8⁰）
英文对照
英文术语为Octal Number System（或 Octal Notation），定义为：

"A base-8 numbering system using digits 0 through 7, where each octal digit represents three binary bits."

二、数学原理

八进制数 $N$ 可表示为加权和：

$$ N = sum_{i=k}^{0} d_i times 8^i $$

其中 $di$ 是第 $i$ 位的数码（0-7），$8^i$ 为位权。例如：

$205₈ = 2×8² + 0×8¹ + 5×8⁰ = 133{10}$

三、计算机科学应用

八进制曾广泛用于简化二进制表示：

二进制转换：每3 位二进制数对应 1 位八进制数（如 101 110₂ → 56₈）
UNIX 系统：文件权限代码（如 755₈ 表示 rwxr-xr-x）

四、与十六进制对比

特性	八进制	十六进制
基数	8	16
数码范围	0-7	0-9, A-F
二进制分组	3 位一组	4 位一组
现代应用	逐渐被十六进制取代	主流表示法（如内存地址）

权威参考文献

计算机科学教材
William Stallings. Computer Organization and Architecture. Pearson, 第 11 版.

链接（需订阅访问）
牛津计算机词典
A Dictionary of Computer Science. Oxford University Press.

在线版（定义编号：OCS-784）
IEEE 标准文档
IEEE Std 1003.1-2017 (POSIX.1), Section 4.4 "File Permission Bits"

官方文档（开放访问）

网络扩展解释

八进制记数制（Octal Number System）是一种基数为8的进位计数系统，使用数字0到7表示每一位的值。以下是详细解释：

1. 基本概念

基数：8，即每一位的权值为8的幂次方。例如，八进制数 ( 1238 ) 可分解为： [ 1 times 8 + 2 times 8 + 3 times 8^0 = 83{10} ]
表示方式：通常在数字后加下标“8”或前缀“0o”（如编程语言中写作 0o123）。

2. 应用场景

计算机科学：历史上用于简化二进制表示，因每3位二进制数对应1位八进制数。例如，二进制数 101110_2 可分组为 101（5）和 110（6），转换为八进制 ( 56_8 )。
权限控制：如Linux系统中，文件权限用3位八进制数表示（如 755 对应用户/组/其他权限）。

3. 转换方法

八进制 → 十进制：按权展开求和。例如： [ 458 = 4 times 8 + 5 times 8^0 = 37{10} ]
十进制 → 八进制：连续除以8取余。例如，十进制37转换为八进制： [ 37 ÷ 8 = 4 text{余}5 quad → quad 45_8 ]

4. 与十六进制的对比

信息密度：十六进制（基数16）单字符可表示4位二进制，比八进制（3位）更紧凑。
现代使用：十六进制更普及，因适配字节（8位）结构，如 0xA3 表示一个字节。

5. 注意事项

无效数字：八进制中不允许出现8或9，如 89_8 是非法表示。
编程语法：不同语言中前缀可能不同（如C语言用 0123，Python用 0o123）。

总结来看，八进制是早期计算机系统中二进制的紧凑表示形式，现多被十六进制取代，但在特定领域（如底层权限管理）仍有应用。