英语翻译：

【机】 trapezidal; trapezoid

相关词条：

1.trapezoidal  

分词翻译：

梯形的英语翻译：

echelon; ladder-shaped; trapezium; trapezoid
【电】 keystone shaped; ladder

专业解析

梯形（trapezoidal）在汉英词典中定义为"一组对边平行而另一组对边不平行的四边形"。该几何概念最早可追溯至公元前300年欧几里得《几何原本》的平面几何体系，现代数学教材普遍采用以下精确定义：

1. 核心定义 四边形中仅有一组对边（称为底边）互相平行，这组对边分别称为上底（top base）和下底（bottom base），两条非平行边称为腰（legs）。两底间的垂直距离称为高（height），面积计算公式为： $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$ 其中$a$、$b$代表上下底长度，$h$为高度。

2. 分类体系

• 直角梯形（right trapezoid）：至少包含一个直角的特殊形态，常见于建筑工程图纸
• 等腰梯形（isosceles trapezoid）：非平行边长度相等的对称结构，在机械零件设计中广泛应用
• 不规则梯形：四条边均不等长且仅有一组平行边的通用形态

3. 应用范畴 该几何形状在土木工程领域用于计算土方量，在光学仪器设计中用于构建梯形棱镜，在统计学中则延伸出梯形法则（trapezoidal rule）积分近似算法。现代《牛津数学词典》（2023版）特别指出，北美与欧洲对"trapezoid"的定义存在差异，前者特指仅一组对边平行，后者包含至少一组对边平行的更宽泛定义。

网络扩展解释

梯形是几何学中一种重要的四边形，具有以下核心特征和分类：

一、定义 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边称为底边（通常较长的叫下底，较短的叫上底），不平行的两边称为腰，两底边之间的垂直距离称为高。

二、分类

1. 直角梯形
   至少有一个内角为直角，且该角邻接底边和腰，形成垂直关系。

2. 等腰梯形
   非平行的两条腰长度相等，且底角大小相同，具有对称轴。

三、计算公式

• 面积：
  $$S = frac{(a + b) times h}{2}$$
  其中 (a) 和 (b) 为上下底长度，(h) 为高。

• 周长：
  四边长度之和，即 (C = a + b + c + d)（需已知所有边长）。

四、应用与特性 梯形常见于建筑结构（如楼梯、屋顶）和数学问题中。其重要性质包括：

• 中位线长度等于两底边长度平均值；
• 等腰梯形对角线相等；
• 可通过切割重组转化为三角形或平行四边形推导面积公式。

与其他四边形的区别
梯形仅有一组对边平行，而平行四边形、矩形、菱形等则有两组对边平行。

分类

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