英語翻譯：

【機】 trapezidal; trapezoid

相關詞條：

1.trapezoidal  

分詞翻譯：

梯形的英語翻譯：

echelon; ladder-shaped; trapezium; trapezoid
【電】 keystone shaped; ladder

專業解析

梯形（trapezoidal）在漢英詞典中定義為"一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形"。該幾何概念最早可追溯至公元前300年歐幾裡得《幾何原本》的平面幾何體系，現代數學教材普遍采用以下精确定義：

1. 核心定義 四邊形中僅有一組對邊（稱為底邊）互相平行，這組對邊分别稱為上底（top base）和下底（bottom base），兩條非平行邊稱為腰（legs）。兩底間的垂直距離稱為高（height），面積計算公式為： $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$ 其中$a$、$b$代表上下底長度，$h$為高度。

2. 分類體系

• 直角梯形（right trapezoid）：至少包含一個直角的特殊形态，常見於建築工程圖紙
• 等腰梯形（isosceles trapezoid）：非平行邊長度相等的對稱結構，在機械零件設計中廣泛應用
• 不規則梯形：四條邊均不等長且僅有一組平行邊的通用形态

3. 應用範疇 該幾何形狀在土木工程領域用於計算土方量，在光學儀器設計中用於構建梯形棱鏡，在統計學中則延伸出梯形法則（trapezoidal rule）積分近似算法。現代《牛津數學詞典》（2023版）特别指出，北美與歐洲對"trapezoid"的定義存在差異，前者特指僅一組對邊平行，後者包含至少一組對邊平行的更寬泛定義。

網絡擴展解釋

梯形是幾何學中一種重要的四邊形，具有以下核心特征和分類：

一、定義 梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊稱為底邊（通常較長的叫下底，較短的叫上底），不平行的兩邊稱為腰，兩底邊之間的垂直距離稱為高。

二、分類

1. 直角梯形
   至少有一個内角為直角，且該角鄰接底邊和腰，形成垂直關系。

2. 等腰梯形
   非平行的兩條腰長度相等，且底角大小相同，具有對稱軸。

三、計算公式

• 面積：
  $$S = frac{(a + b) times h}{2}$$
  其中 (a) 和 (b) 為上下底長度，(h) 為高。

• 周長：
  四邊長度之和，即 (C = a + b + c + d)（需已知所有邊長）。

四、應用與特性 梯形常見於建築結構（如樓梯、屋頂）和數學問題中。其重要性質包括：

• 中位線長度等於兩底邊長度平均值；
• 等腰梯形對角線相等；
• 可通過切割重組轉化為三角形或平行四邊形推導面積公式。

與其他四邊形的區别
梯形僅有一組對邊平行，而平行四邊形、矩形、菱形等則有兩組對邊平行。

分類

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