英語翻譯：

【計】 probatilistic

分詞翻譯：

概率的英語翻譯：

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

專業解析

在漢英詞典視角下，“概率”的詳細解釋如下：

一、核心定義與英文對應

“概率”指某一隨機事件發生的可能性大小的數值度量，其英文對應詞為probability。該術語在數學（概率論）、統計學及日常生活中描述不确定性事件的發生傾向，取值範圍在 0（不可能發生）到 1（必然發生）之間。

來源：牛津英語詞典（Oxford English Dictionary Online）

二、數學表達與公式

概率的嚴格數學定義為：設 $Omega$ 為樣本空間，$A$ 為隨機事件，則事件 $A$ 的概率 $P(A)$ 滿足：

$$

P(A) = frac{text{事件 } A text{ 包含的樣本點數}}{text{樣本空間 } Omega text{ 的總樣本點數}}

$$

此公理化定義由柯爾莫哥洛夫提出，奠定了現代概率論的基礎。

來源：Springer數學百科全書（Encyclopedia of Mathematics）

三、應用場景與實例

1. 天氣預報：降水概率（probability of precipitation）表示某地區降雨的可能性，如“明日降水概率 70%”。
2. 保險精算：通過曆史數據計算意外事件發生的概率（如交通事故概率），用于制定保費标準。

   來源：劍橋學術詞典（Cambridge Academic Content Dictionary）

四、相關術語擴展

• 條件概率（Conditional Probability）：事件 $A$ 在事件 $B$ 已發生條件下的概率，記為 $P(A|B)$。
• 主觀概率（Subjective Probability）：基于個人經驗或信念對事件可能性的估計，區别于客觀頻率統計。

  來源：斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）

五、權威參考建議

深入理解可查閱：

1. 《現代漢語詞典》（第7版）對“概率”的漢語釋義；
2. Merriam-Webster Unabridged Dictionary 的 “probability” 詞條；
3. 國際标準 ISO 3534-1:2006《統計學—詞彙與符號—第1部分：概率與一般統計術語》。

網絡擴展解釋

概率是數學中用于量化隨機事件發生可能性的基本概念，具體解釋如下：

一、核心定義

概率是度量某一事件在特定條件下發生可能性的數值，取值範圍在[0,1]之間：

• 0表示不可能事件（如太陽從西邊升起）
• 1表示必然事件（如人終将死亡）
• 中間值體現可能性梯度，如抛硬币正面向上的概率為$frac{1}{2}$

二、主要定義方式

1. 古典概率（等可能模型）
   適用于有限個等可能結果的場景，計算公式： $$ P(A) = frac{text{事件A包含的結果數}}{text{所有可能結果總數}} $$ 例如骰子擲出偶數的概率為$frac{3}{6}=0.5$

2. 統計概率（頻率學派）
   通過長期重複實驗的穩定頻率确定概率，如抛硬币1000次出現502次正面，則概率近似0.502

3. 主觀概率（貝葉斯學派）
   基于個人信念或經驗對事件可能性的判斷，如氣象台預測明天下雨概率70%

三、公理化體系

柯爾莫哥洛夫于1933年提出概率三大公理：

1. 非負性：$P(A) geq 0$
2. 規範性：$P(Omega) = 1$（全體事件概率為1）
3. 可加性：互斥事件的并集概率等于各事件概率之和

四、應用領域

• 統計學：假設檢驗、置信區間
• 物理學：量子力學中的粒子分布
• 金融學：風險評估與期權定價
• 人工智能：貝葉斯網絡、機器學習分類

五、常見誤區

需注意概率不表示事件必然發生與否，而是一種可能性度量。例如99%成功率的疫苗注射仍存在1%失敗可能，這與個體所處具體條件相關。

概率理論現已成為現代科學的基礎工具，在從天氣預報到基因測序的廣泛領域提供量化決策支持。

分類

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