英語翻譯：

echelon; ladder-shaped; trapezium; trapezoid
【電】 keystone shaped; ladder

相關詞條：

1.laddertype  2.laddertype  3.trapeze  4.echelonform  5.setback  

分詞翻譯：

梯的英語翻譯：

ladder; stairs; terraced

形的英語翻譯：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

專業解析

幾何定義

梯形（Trapezoid）指僅有一組對邊平行的凸四邊形。其核心特征包括：

1. 平行邊：稱為上底（top base）和下底（bottom base），長度通常記為 ( a ) 和 ( b )。
2. 非平行邊：稱為腰（legs），可能相等（等腰梯形）或不等。
3. 高：兩底間的垂直距離（height），記為 ( h )。
4. 分類：
   • 直角梯形：一個腰垂直於底邊，形成兩個直角。
   • 等腰梯形：非平行邊長度相等，底角相等。

     來源：專業幾何學教材（如《幾何原本》現代注釋版）

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漢英術語對照

• 中文：梯形（tī xíng）
• 英文：
  • Trapezoid（美式英語）：嚴格定義為僅一組對邊平行。
  • Trapezium（英式英語）：與美式定義相同，但需注意區域差異。

    來源：權威漢英數學詞典（如《數學名詞》中科院審定版）

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面積計算公式

梯形面積 ( S ) 由以下公式定義：

$$

S = frac{1}{2} times (a + b) times h

$$

其中 ( a ) 和 ( b ) 為平行邊長度，( h ) 為垂直高度。該公式適用於所有梯形類型。

來源：美國數學協會（MAA）幾何公式手冊

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應用場景

梯形結構廣泛用於工程（如橋梁支架）、建築（梯形窗戶設計）及數學問題（面積分割證明）。等腰梯形的對稱性在藝術構圖和機械零件中亦有應用。

來源：工程力學教材及建築設計規範

網絡擴展解釋

梯形是幾何學中的一種四邊形，具有以下核心特征和分類：

一、定義 梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊稱為底邊（通常較長的叫下底，較短的叫上底），不平行的兩邊稱為腰。兩底邊之間的垂直距離稱為高。

二、分類

1. 等腰梯形
   兩腰長度相等，底角相等，對角線長度相等，具有對稱軸。

2. 直角梯形
   至少有一個内角為直角（通常腰與底邊垂直），這類梯形的高等於垂直腰的長度。

三、重要性質

• 中位線定理：連接兩腰中點的線段稱為中位線，其長度等於兩底邊長度之一半，且平行於底邊。
• 面積公式：
  $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$
  其中 (a) 和 (b) 為上下底長度，(h) 為高。

四、應用場景
梯形常見於建築結構（如梯田、屋頂）、數學題目（面積計算、幾何證明）及工程設計中。其穩定性與對稱性使其在機械零件（如梯形螺紋）中也有應用。

若需圖示或進一步了解具體定理證明，建議查閱幾何教材或數學工具書。

分類

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