加权平均数是什么意思？英文翻译以专业解释、例句

英语翻译：

【经】 weighted average; weighted mean

分词翻译：

加权平均的英语翻译：

【化】 weighted mean

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

加权平均数的定义与解释

1. 核心概念

加权平均数（Weighted Mean/Average）是一种统计学计算方法，其核心在于为不同数据赋予不同的权重（即重要性系数），再计算平均值。与算术平均数（所有数据权重相同）不同，加权平均数更关注数据对结果的贡献程度差异。其公式为：

text{加权平均数} = frac{sum_{i=1}^{n} (w_i times xi)}{sum{i=1}^{n} w_i}

其中：

( x_i ) 为第 ( i ) 个数据值，
( w_i ) 为第 ( i ) 个数据的权重，
( n ) 为数据总数。

2. 汉英词典视角

汉语释义（参考《现代汉语词典》）：
“加权”指根据重要性赋予不同比重，“平均数”是数据总和除以数量的结果。加权平均数即“考虑权重后的平均值”，用于处理异质数据组（如成绩中考试与作业占比不同）。

英语释义（参考《牛津高阶英汉双解词典》）：
"Weighted Mean" is an average resulting from multiplying each component by a factor reflecting its importance, then summing the products and dividing by the sum of the factors.

3. 应用场景与实例

学术评分：课程总成绩中，期末考试占权重 60%，平时作业占 40%。若期末 90 分、作业 80 分，则加权平均数为：
( (90 times 0.6) + (80 times 0.4) = 86 ) 分。

经济指标：股票指数（如上证指数）根据成分股市值加权计算，大市值公司对指数影响更大。
调查统计：民意调查中按年龄、性别等维度加权，以更准确反映总体意见。

4. 与算术平均数的区别

对比项	加权平均数	算术平均数
权重处理	数据权重不同	所有数据权重相等
适用场景	数据重要性差异显著时（如绩效）	数据同质且重要性相同时
计算敏感性	受高权重数据影响更大	受极端值影响但权重均等

5. 权威参考来源

国家统计局《统计学术语》：定义加权平均数为“考虑权数的算术平均数”。
美国国家教育统计中心（NCES）：在教育评估中强调加权平均对综合评分的重要性。

结论

加权平均数是量化“重要性差异”的核心工具，通过权重调节数据的贡献度，广泛应用于金融、教育、科研等领域。其本质反映了数据价值非均等的现实需求，是统计学中优化决策精度的关键方法。建议进一步查阅《中国大百科全书·数学卷》或剑桥统计学教材深化理解。

网络扩展解释

加权平均数是一种统计学中常用的平均值计算方法，它与普通算术平均数的核心区别在于：每个数据点会被赋予不同的权重，反映其重要性或影响力。以下是详细解析：

一、计算公式

加权平均数的数学表达式为： $$ text{加权平均数} = frac{sum_{i=1}^{n} w_i xi}{sum{i=1}^{n} w_i} $$

$x_i$：第$i$个数据值
$w_i$：对应的权重
$sum$：求和符号，表示对所有项进行相加

二、核心特点

权重决定重要性
权重越大的数据对结果影响越显著。例如，期末考试成绩占比70%，平时成绩占30%，则期末考对总评的影响更大。
灵活性
可根据实际需求调整权重。如股票投资组合中，不同股票的持仓比例即为权重。
归一化处理
若权重总和为1（如百分比权重），公式简化为$sum w_i x_i$。

三、实际应用示例

场景：学生成绩计算

数学成绩90分（权重40%）
语文成绩85分（权重30%）
英语成绩80分（权重30%）

计算：
加权平均分 = (90×0.4 + 85×0.3 + 80×0.3) / (0.4+0.3+0.3) = 86.5分
（若用算术平均则为85分，加权后数学高分更突出）

四、与算术平均的区别

类型	算术平均数	加权平均数
权重分配	所有数据权重相同	数据权重可自定义
适用场景	数据重要性均等时使用	数据重要性差异明显时使用

五、常见应用领域

教育评估：课程成绩按不同模块加权
金融投资：投资组合收益率计算
经济指标：CPI（消费者物价指数）中商品权重不同
数据分析：抽样调查中样本的权重调整

通过赋予不同权重，加权平均数能更精准地反映复杂场景下的真实平均水平。