可达点是什么意思？英文翻译以专业解释、例句

英语翻译：

【计】 reachable point

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

达的英语翻译：

express; extend; reach
【法】 ad

点的英语翻译：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

专业解析

在汉英词典解释中，"可达点"对应的英文术语为"reachable point"，指在特定系统或网络拓扑中能够通过有效路径到达的节点或位置。该概念广泛应用于图论、计算机科学和交通规划领域，核心定义包含三要素：（1）存在明确的起始位置，（2）具备可遍历的连接路径，（3）满足预设的到达条件。

根据《牛津英汉双解词典》（第12版）的数学定义，可达点需满足以下公式表达： $$ exists, gamma:[0,T] to X,quad gamma(0)=x_0,quad gamma(T)=x_d $$ 其中$X$表示状态空间，$x_0$为初始点，$x_d$为目标点，$gamma$为连续路径函数。

在控制系统理论中，《IEEE控制系统术语标准》将可达点细分为两类：强可达（Strongly Reachable）要求所有邻域内存在可达路径，弱可达（Weakly Reachable）仅需单一路径存在。该概念在城市轨道交通规划中的典型应用体现为：地铁站点的500米步行可达范围被视作理想接驳区域。

网络扩展解释

“可达点”的含义需结合具体领域或问题背景理解，以下是两种常见场景的解释：

一、数学插值领域中的可达点（）

在有理插值函数（如Thiele型连分式插值、Newton-Thiele型混合插值）中，可达点指能够被插值函数正确表示的点。

不可达点：当插值函数的分母为零时，该点无法被正确插值，称为不可达点。例如，若插值函数在某点处分母为零，则该点无法通过当前插值方法准确表达。
判断方法：通过正向和倒向定理分析，例如正向定理可能涉及分母是否为零的条件，倒向定理可能通过逆向推导验证插值可行性。

二、算法问题中的可达点（）

在路径可达性问题中（如LintCode 1036题），可达点指从起点通过特定移动规则能到达的坐标点。

移动规则：每次操作可将点$(x,y)$变为$(x, x+y)$或$(x+y, y)$，要求所有坐标为正整数。
判断逻辑：
1. 反向计算法：从目标点$(tx, ty)$逆向推导至起点$(sx, sy)$，若最终能匹配起点则为可达。
2. 数学条件：需满足$tx geq sx$且$ty geq sy$，且两坐标的最大公约数（GCD）需一致。例如，样例1中起点$(1,1)$到终点$(3,5)$的路径通过反向计算可验证可达性。

数学插值：可达性由函数形式决定，关注分母是否为零。
算法路径：可达性由移动规则和数论条件决定，常用反向推导优化计算。
若需进一步了解具体定理或算法实现细节，可查阅对应来源。