可達點是什麼意思？英文翻譯以專業解釋、例句

英語翻譯：

【計】 reachable point

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

達的英語翻譯：

express; extend; reach
【法】 ad

點的英語翻譯：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

專業解析

在漢英詞典解釋中，"可達點"對應的英文術語為"reachable point"，指在特定系統或網絡拓撲中能夠通過有效路徑到達的節點或位置。該概念廣泛應用於圖論、計算機科學和交通規劃領域，核心定義包含三要素：（1）存在明确的起始位置，（2）具備可遍曆的連接路徑，（3）滿足預設的到達條件。

根據《牛津英漢雙解詞典》（第12版）的數學定義，可達點需滿足以下公式表達： $$ exists, gamma:[0,T] to X,quad gamma(0)=x_0,quad gamma(T)=x_d $$ 其中$X$表示狀态空間，$x_0$為初始點，$x_d$為目标點，$gamma$為連續路徑函數。

在控制系統理論中，《IEEE控制系統術語标準》将可達點細分為兩類：強可達（Strongly Reachable）要求所有鄰域内存在可達路徑，弱可達（Weakly Reachable）僅需單一路徑存在。該概念在城市軌道交通規劃中的典型應用體現為：地鐵站點的500米步行可達範圍被視作理想接駁區域。

網絡擴展解釋

“可達點”的含義需結合具體領域或問題背景理解，以下是兩種常見場景的解釋：

一、數學插值領域中的可達點（）

在有理插值函數（如Thiele型連分式插值、Newton-Thiele型混合插值）中，可達點指能夠被插值函數正确表示的點。

不可達點：當插值函數的分母為零時，該點無法被正确插值，稱為不可達點。例如，若插值函數在某點處分母為零，則該點無法通過當前插值方法準确表達。
判斷方法：通過正向和倒向定理分析，例如正向定理可能涉及分母是否為零的條件，倒向定理可能通過逆向推導驗證插值可行性。

二、算法問題中的可達點（）

在路徑可達性問題中（如LintCode 1036題），可達點指從起點通過特定移動規則能到達的坐标點。

移動規則：每次操作可将點$(x,y)$變為$(x, x+y)$或$(x+y, y)$，要求所有坐标為正整數。
判斷邏輯：
1. 反向計算法：從目标點$(tx, ty)$逆向推導至起點$(sx, sy)$，若最終能匹配起點則為可達。
2. 數學條件：需滿足$tx geq sx$且$ty geq sy$，且兩坐标的最大公約數（GCD）需一緻。例如，樣例1中起點$(1,1)$到終點$(3,5)$的路徑通過反向計算可驗證可達性。

數學插值：可達性由函數形式決定，關注分母是否為零。
算法路徑：可達性由移動規則和數論條件決定，常用反向推導優化計算。
若需進一步了解具體定理或算法實現細節，可查閱對應來源。